哪位哥哥能帮我做做这道数学题啊,谢谢
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把x+y看成二根之和,xy看成二根之积,令x+y=b
根据韦达定理构造方程
x^2-bx+(2-b)=0
方程的二根为x,y,则x+y=b,xy=2-b,x+y+xy=2;
另方程有二个实数根,则判别式△=b^2-4(2-b)≥0,
解得b≤-2√3-2或b≥2√3-2................①
又因为x、y∈R+,得x+y=b>0,xy=2-b>0得b<2
所以0<b<2.................②
综合①②得2>b≥2√3-2
即得x+y的最小值为2√3-2
根据韦达定理构造方程
x^2-bx+(2-b)=0
方程的二根为x,y,则x+y=b,xy=2-b,x+y+xy=2;
另方程有二个实数根,则判别式△=b^2-4(2-b)≥0,
解得b≤-2√3-2或b≥2√3-2................①
又因为x、y∈R+,得x+y=b>0,xy=2-b>0得b<2
所以0<b<2.................②
综合①②得2>b≥2√3-2
即得x+y的最小值为2√3-2
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