设函数f(x)=|ln(x+1)|,若-1小于a小于b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是多少?
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-ln(a+1)=ln(b+1)
ln(a+1)(b+1)=0
(a+1)(b+1)=1
ab+a+b=0
ab+a+b=0<[(a+b)²/4]+(a+b)
[(a+b)²/4]+(a+b)>0
(a+b)²+4(a+b)>0
(a+b)(a+b+4)>0
a+b>0 或 a+b<0
a+b+4>0 a+b+4<0
∵-1<a<b
∴a+b>0
ln(a+1)(b+1)=0
(a+1)(b+1)=1
ab+a+b=0
ab+a+b=0<[(a+b)²/4]+(a+b)
[(a+b)²/4]+(a+b)>0
(a+b)²+4(a+b)>0
(a+b)(a+b+4)>0
a+b>0 或 a+b<0
a+b+4>0 a+b+4<0
∵-1<a<b
∴a+b>0
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