Question

如图甲所示,MN,PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L为0.5m,导轨左端连接一个2 Ω的电阻R,将一根

如图甲所示,MN,PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L为0.5m,导轨左端连接一个2 Ω的电阻R,将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r大小为1Ω,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到3 m/s后保持拉力的功率恒为3W,从此时开始计时(即此时t=0)已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2 J.试解答以下问题:(1)金属棒达到的稳定速度是多少 (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少 (3)试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内 (4)在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图像.要过程及其答案

Answer 1

（1）ε＝BLv，I＝BLvR＋r ，F安＝BIL＝B2L2vR＋r

当金属棒达到稳定速度时，F安＝F＝P/v

所以v2＝P（R＋r）B2L2，v＝6m/s 

（2）WR＝2.2J，所以Wr＝1.1J，W电＝3.3J

Pt－W电＝12mv2－12mv02  ，t＝2

（3）电量Q＝ΔΦR＋r＝BΔSR＋r，根据v—t图像，位移的大小范围大约在9～12m，

所以电量Q的大小大约在1.5C～1.8C