(2^n-1)/3^n的极限为啥要拆开再求出是0。为啥不能直接看,上面极限趋近于无穷大

(2^n-1)/3^n的极限为啥要拆开再求出是0。为啥不能直接看,上面极限趋近于无穷大,下面也无穷大,然后整体极限为1呢?做题时想不到拆开呀?... (2^n-1)/3^n的极限为啥要拆开再求出是0。为啥不能直接看,上面极限趋近于无穷大,下面也无穷大,然后整体极限为1呢?做题时想不到拆开呀? 展开
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匿名用户
2017-10-10
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本题的括号内是无穷大,本题是无穷大开无穷次方的不定式问题.
本题不是连续函数,罗必达法则不能使用.
lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≤ lim(n)^(1/n) = 1
lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≥ lim(n/n)^(1/n) = 1
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