这个倒数请问是怎么化简的?红色区域内 谢谢!
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lim(h->0) [(z+h)^n - z^n]/ h
(z+h)^n = z^n +nz^(n-1).h +[n(n-1)/2].z^(n-2).h^2+....+ h^n
(z+h)^n - z^n = nz^(n-1).h +[n(n-1)/2].z^(n-2).h^2+....+ h^n
[(z+h)^n - z^n]/h = nz^(n-1) +[n(n-1)/2].z^(n-2).h+....+ h^(n-1)
lim(h->0) [(z+h)^n - z^n]/ h
=lim(h->0) [nz^(n-1) +[n(n-1)/2].z^(n-2).h+....+ h^(n-1) ]
=nz^(n-1)
(z+h)^n = z^n +nz^(n-1).h +[n(n-1)/2].z^(n-2).h^2+....+ h^n
(z+h)^n - z^n = nz^(n-1).h +[n(n-1)/2].z^(n-2).h^2+....+ h^n
[(z+h)^n - z^n]/h = nz^(n-1) +[n(n-1)/2].z^(n-2).h+....+ h^(n-1)
lim(h->0) [(z+h)^n - z^n]/ h
=lim(h->0) [nz^(n-1) +[n(n-1)/2].z^(n-2).h+....+ h^(n-1) ]
=nz^(n-1)
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