1*1!+2*2!+.......n*n!=?
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解：1*1!+2*2!+……+n*n!
=(2-1)*1!+2*2!+……+n*n!
=2*1!-1*1!+2*2!+……+n*n!
=-1+2!+2*2!+……+n*n!
=-1+(2+1)*2!+……+n*n!
=-1+3*2!+3*3!+……+n*n!
=-1+3!+3*3!+n*n!
=-1+4!+4*4!+……+n*n!
=-1+(n+1)!
=(n+1)!-1
=(2-1)*1!+2*2!+……+n*n!
=2*1!-1*1!+2*2!+……+n*n!
=-1+2!+2*2!+……+n*n!
=-1+(2+1)*2!+……+n*n!
=-1+3*2!+3*3!+……+n*n!
=-1+3!+3*3!+n*n!
=-1+4!+4*4!+……+n*n!
=-1+(n+1)!
=(n+1)!-1
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