Question

八年级数学题求解答！！！！

已知将多项式2y³-y²+k写成几个整式的积的形式时，其中有一个整式是2y+1，求k的值。
解法一：设2y³-y²+k=（2y+1）（y²+my+n），则2y³-y²+k=2y³+（2m+1）y²+（m+2n)y+n，比较系数，得2m+1=-1，m+2n=0，n=k，解得m=-1，n=1/2，k=1/2。
解法二：设2y³-y²+k=A（2y+1），A为整式。因为此式为恒等式，所以取y=-1/2，则有2×（-1/2）³-（-1/2）²+k=0，解得k=1/2.
问题：已知多项式x⁴+ax³+bx-16写成几个整式的积的形式时，其中有两个整式分别是（x-1)和（x-2)，求a，b的值。

Answer 1

解法一:
设x⁴+ax³+bx-16=(x-1)(x-2)(x²+mx+n)
整理，得
x⁴+ax³+bx-16
=(x-1)(x-2)(x²+mx+n)
=(x^2-3x+2)(x^2+mx+n)
=x^4+(m-3)x^3+(n-3m+2)x^2+(2m-3n)x+2n
比较系数，得，
a=m-3,
n-3m+2=0
b=2m-3n
2n=-16
解得n=-8,m=-2,a=-5,b=20
所以a=-5,b=20

解法二
设x⁴+ax³+bx-16=A(X-1)(X-2),A为整式
当x=1时，得1+a+b-16=0
当x=2时，得16+8a+2b-16=0,
解得a=-5,b=20

Answer 2

不知道