Question

若复数z=根号3+i /（1-i）2，则丨z丨等于？

若复数z=根号3+i /（1-i）2，则丨z丨等于？ 答案 （ ③ ）
①1/2 ② 根号2/2 ③ 1 ④ 根号2
如图所示，请给出具体的解题过程。
谢谢了，为什么等于一，，解题过程最好能让我看明白，因为百度不怎么支持那些根号什么的。。让我明白的追加分

Answer 1

首先化简这个式子，（1-i)^2=-2i,再把分子分母同时乘以i,分子变成根号3乘以i减去1,分母变成2.就是负二分之一加（二分之根号三）i.在看所求的是Z的绝对值，绝对值的几何定义是点到原点的距离.那么这道题看成在复平面中点Z到原点的距离。算出来就是一。这道题考的是复数的计算和绝对值的定义。希望你能理解。在本子上画画，列出式子要直观的多。

追问

可是复数的除法不是分子分母同乘分母的共轭复数么？？
也就是2i，为什么要乘以i？，我不明白这点

追答

老师讲的是分子分母同乘分母的共轭复数，其实老师的意思是将分母化成实数，i乘上ai（a为任意实数）都会成为实数。其实做题时，那样算起来简单，就那样做，要会举一反三，不要以为的跟着老师，书本上的做题。要自己有自己的思路，学习方法。

Answer 2

这题真的非常简单。
解题过程：由题可知Z=根号3+i/-2i
分式上下同乘i
得，Z=负二分之一+二分之根号三i
因为Z是复数，所以不知道它是实数还是虚数
所以设Z=a+bi
则a+bi=负二分之一+二分之根号三i
虚数与实数系数相对应，所以a=负二分之一b=二分之根号三
Z的模就是a平方加b平方的和的绝对值
即为1，所以答案是3。

追问

可是复数的除法不是分子分母同乘分母的共轭复数么？？
也就是2i，为什么要乘以i？，我不明白这点

Answer 3

分母为—2i，模为2；
分子 模为2；
2÷2=1
完毕

Answer 4

1

Answer 5

高三数学我记得有这个