Question

一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时开出，B C相距150千米

一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时开出，B C相距150千米。甲乙两车到A第的距离y1.y2(千米)与行驶时间x（时）的关系如图2所示。

Answer 1

：（1）根据乙图象可知：A在B与C的中间（如图）：AC=90km，AB=60km，
∴AB：AC=60：90=2：3．（2分）
故答案为：2：3；
（2）∵乙车的速度150÷2=75千米/时，
又∵90÷75=1.2，
∴M（1.2，0）
∴点M表示乙车1.2 小时到达A地． （2分）
故答案为：（1.2，0），点M表示乙车1.2 小时到达A地；

（3）甲车的函数图象如图所示．
当0≤x≤1时，y1=-60x+60；
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60．（2分）
故答案为：（1.2，0），点M表示乙车1.2 小时到达A地；

（4）由题意得 {60x-60≤15-60x+60≤15，
得 34≤x≤ 54；
{-75x+90≤1575x-90≤15，
得1≤x≤ 75．
∴1≤x≤ 54．（3分）
∴两车同时与指挥中心通话的时间为 54-1= 14小时．（1分）

Answer 2

解：（1）乙车的速度150÷2=75（千米/时），
90÷75=1.2，
∴M点的坐标是：（1.2，0）
所以点M表示乙车1.2小时到达A地．
（2）甲车的函数图象如图所示．
甲车的速度60÷1=60（千米/时），
甲车从B到C所用时间为：150÷60=2.5（小时）
当0≤x≤1时，y1=60-60x
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60

（3）由题意得，{60-60x≤1560x-60≤15
解之得，34≤x≤54
由题意得，{75x+90≤1575x-90≤15
解之得，1≤x≤75
∴1≤x≤54
∴两车同时与指挥中心通话的时间为：54-1=14（小时）

Answer 3

解：（1）A地位置如图所示．使点A满足AB：AC=2：3；（2分）

（2）乙车的速度150÷2=75千米/时，
90÷75=1.2，∴M（1.2，0）（3分）
所以点M表示乙车1.2小时到达A地；（4分）
（3）甲车的函数图象如图所示：（5分）
当0≤x≤1时，y1=-60x+60；（6分）
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60；（7分）（4）由题意得 {60x-60≤15-60x+60≤15，得 34≤x≤54，
{-75x+90≤1575x-90≤15，得 1≤x≤75，
∴ 1≤x≤54．（9分）
∴两车同时与指挥中心通话的时间为 54-1=14小时．（10分）