Question

离散数学：设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群。

设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群。

Answer 1

(a*b)^2=a^2*b^2
(a*b)*(a*b)=(a*a)*(b*b)
abab = aabb
a(ba)b = a(ab)b
ab=ba