Question

若 x的平方 - 3x + 1 = 0 ，求 x的四次方 + 1 分之 x的平方。

Answer 1

x^2-3x+1=0
x1*x2=1
所以两根互为倒数
两根之和x1+x2=3

x^2/(x^4+1)
=1/(x^2+1/(x^2))
=1/[(x+1/x)^2-2]
=1/(9-2)
=1/7

Answer 2

x² - 3x + 1 = 0
x²+1=3x
两边同除以x得：
x+1/x=3
两边平方得：
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7

分子分母都除以x²得：
x²/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/7

Answer 3

x的平方 - 3x + 1 = 0
x的平方=3x-1
x的四次方=（3x-1）的平方
则
（^2指平方）
x^2=3x-1
分母：x^4+1
=(3x-1)^2+1
=21x-7
=7(3x-1)
分子：x^2=3x-7
约分
得 七分之一

Answer 4

1/7