Question

(线代)分块矩阵的转置有这公式？

Answer 1

对分块矩阵总体求转置，对里面的每一个块求转置

（-A逆C)T＝-CT A逆的转置

由于A是m阶对称矩阵，所以A逆的转置是A逆

故 （-A逆C)T＝-CT A逆

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。

扩展资料：

若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。

矩阵等价性质：

（1）反身性 A~A;

（2）对称性 若A~B，则B~A；

（3）传递性 若A~B，B~C，则A~C

参考资料来源：百度百科-矩阵变换

Answer 2

分块矩阵转置：先将分块矩阵整体转置，每个自块再进行转置。

从而见图

Answer 3

本来想百度看看的 没想到都不会
那我来认真解！
你们都不会，我会！ 清爽的八达鸟
先对分块矩阵总体求转置
再对里面的每一个块求转置
（-A逆C)T＝-CT A逆的转置
由于A是m阶对称矩阵，所以A逆的转置是A逆
故 （-A逆C)T＝-CT A逆

Answer 4

有这个公式，和分块矩阵的逆矩阵不同，特别容易混

Answer 5

注意AB是对称矩阵