Question

高一数学：已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1}

已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数是?
我已经知道了答案

f(1)，f(2)，f(3)的取值是－1，0，1，f(3)＝f(1)＋f(2)
若f(3)＝0，则f(1)＝f(2)＝0或者f(1)，f(2)一个为－1，一个为1，有3种情形
若f(3)＝1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为1，有2种情形
若f(3)＝－1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为－1，有2种情形
所以一共有7个映射

但是不明白为什么f(3)的取值范围是-1，1，0。。从哪里看出来的？？

Answer 1

f:A→B 表示f（x）=y x∈A y∈B
则f1 f2 f3 都∈B 取 -1 1 0

Answer 2

因为f是A→B的映射，所以f(3)∈B
所以f(3)只能取B集合里的数也就是-1,0，1