Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A、B，△A'OB'全等于△AOB.

A(3，0） C（84/25，-12/25）
点P在y轴上，求使得PA+PC的值最小的点P的坐标.

Answer 1

解：由△A'OB'全等于△AOB.得A点与A'点关于y轴对称，B点与B'重合
所以,A'(-3,0) 连接A'C交Y轴于P，点P即为所求
设直线A'C的解析为y=kx+b，把,A'(-3,0)， C（84/25，-12/25）代入，
解得k=-4/53，b=-12/53
∴直线解析式y=kx+b的解为： y=-4/53x-12/53
令x=0，解得y=-12/53

再提醒一下，你给我们的图有误，

Answer 2

做A'O=OA,A'(-3,0)
连接A'C
做直线解析式Y=kx+b
把（-3,0) （84/25,-12/25)代入得
0=-3k+b -12/25=84/25k+b
b=3k------(1) 把（1）代入得
把（2）代入得 -12/25=84/25k+75/25k
b=3*(-4/53) -12/25=159/25k
b=-12/53 k=-4/53------(2)
∴直线解析式y=kx+b的解为： y=-4/53x-12/53
当x=0时,直线解析式的解为：
y=0-12/53
y=-12/53
话说，全等这个条件是没用的也……看看再填吧……
求大神指导调教……

追问

OA‘题目中已经画出来了，怎么可以定义为OA’就一定等于OA呢？

追答

啊丫丫丫……忘了还要证全等……
那么把我句中的“话说，全等这个条件是没用的也……看看再填吧……
”无视把……

Answer 3

解：作A点关于Y轴的对称点M，连接MC交Y轴于P，点P即为所求。所以M(-3，0)，设直线MC的解析为y=kx+b，把M(-3，0)， C（84/25，-12/25）代入，解得k=-4/53，b=-12/53，直线MC的解析为y=-4x/53-12/53，所以点P的坐标是（0，-12/53）。