Question

数学中韦达定理是什么？

数学中韦达定理是什么？

Answer 1

韦达定理：

设一元二次方程  中，两根x₁、x₂有如下关系：

    ，  

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。 

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

扩展资料：

定理推广

逆定理

如果两数α和β满足如下关系：α+β=  ，α·β=  ，那么这两个数α和β是方程  的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

推广定理

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

定理：设  （i=1、2、3、……n）是方程：  

的n个根，记  （k为整数），则有： 。 

参考资料:百度百科---韦达定理

Answer 2

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证.韦达定理在方程论中有着广泛的应用.

Answer 3

供参考。