Question

已知角θ的终边上一点p（-根号2,m)且sinθ=根号2／4m,求cosθ，tanθ的值

Answer 1

解：已知如题设。求此cosθ,tanθ的值。
|OP|=√[(-√2)^2+m^2]=√(2+m^2).
sinθ=(√2/4)m.
cosθ=±√(1-sin^2θ)
=±√(16-2m^2)/4
tanθ=±sinθ/cosθ=(√2m/√(16-2m^2).
=±m√(8m^2-1)/(8m^2-1).

由正弦函数的定义，可以求出m：
sinθ=(√2/4)m=|m|/OP.
即，(√2/4)m=m/√(2+m^2).
√(4+2m^2)=4.
m^2=6.
m=±√6.

当m>0时，θ在第Ⅱ象限，sinθ取“+”， cosθ, tanθ均取“-”；
当m<0时，θ在第Ⅲ象限，sinθ、cosθ取“-”,tanθ取+“。

请你自己分别将(±m)的值代入相关的函数中，可以求出具体的函数值。