Question

两道初中数学解答题

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Answer 1

1. 解：(1) 因为MN∥BC，所以 ∠AMD=∠BCD，∠ADM=∠BDC，所以 △AMD∽△BCD，则有：AD/BD=AM/BC；又 ∠ANB=∠CBE，∠AEN=∠CEB，所以 △ANE∽△CBF，则有：AE/EC=AN/BC，因为 AM=AN，所以 AD/BD=AE/EC，故有：DE∥BC

   (2) 若 DE=1，BC=3，则有：DE/BC=AD/AB=1/3，即：AB=3AD，BD=2AD，所以 AN/DE=AB/BD，即：AN=AB/BD=3AD/2AD=3/2

2.解：因为 AD=EB，DF∥BC，EG∥AC，所以 ∠ADF=∠EBG，∠DAF=∠BFG，△ADF≌△EBG，故 DF=BG，所以四边形BDFG是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，因此 FG∥AB 得以证明。

Answer 2

1（1）
平行线截得比例线段
AD:BD=AM:BC，(MAN||BC),
=AN:BC，（已知AM=AN）
=NE:BE，（MAN||BC）
所以，DE||MAN||BC

追答

1（2）AD:AB=DE:BC=1:3
BD:AB=（AB-AD）:AB=1-AD:AB=2/3=DE:AN=1/AN
AN=1.5