∫√(a∧2-x∧2)/x∧4dx
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设x=asinα
dx=acosαdα
积分=a²∫cos²α/a^4sin^4α×dα
=（1/a²）∫cot²αcsc²αdα
=-（1/a²）∫ cot²αdcotα
=-（1/a²）（1/3）cot³α十C
=（-1/3a²）[cosα/sinα]³十C
= （-1/3a²）[√（1-x²/a²）/（x/a）]³十C
= （-1/3a²）[√（a²-x²）/x]³十C
dx=acosαdα
积分=a²∫cos²α/a^4sin^4α×dα
=（1/a²）∫cot²αcsc²αdα
=-（1/a²）∫ cot²αdcotα
=-（1/a²）（1/3）cot³α十C
=（-1/3a²）[cosα/sinα]³十C
= （-1/3a²）[√（1-x²/a²）/（x/a）]³十C
= （-1/3a²）[√（a²-x²）/x]³十C
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