一道不定积分题 接下来该怎么做呢 谢谢了！
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∫1/（sinx+cosx）dx
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)
=-(√2/4）{∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]}
=-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c
=(√2/4)ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]}+c
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)
=-(√2/4）{∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]}
=-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c
=(√2/4)ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]}+c
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=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec³x-secx)dx
=(secxtanx+∫secxdx)/2
=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec³x-secx)dx
=(secxtanx+∫secxdx)/2
=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
追问
不对吧 好像和我的问题不符
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