Question

数学二次函数

如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，已知OA：OB=1:5，OB=OC，三角形ABC的面积为15，抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过A、B、C三点。
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E做x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F做FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形边长。
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使三角形MBC中BC边上的高为7倍根号2？若存在求点M坐标，若不存在，说明理由。

Answer 1

通过查看图，A点在X的负半轴上，B点在X的正半轴上。
解：
（1）、依题意，求得A、B、C三点坐标分别为（-1，0）、（5，0）、（0，-5），所以抛物线y=x^2-4x-5
（2）、设E（X1，Y），F为（X2，Y），依题意有X1^2-4X1-5=X2^2-4X2-5，整理得X1-X2=4，所以在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，该正方形边长为4。
（3）、直线BC的解析式求得为Y=X-5，过点M作MN垂直BC或BC的延长线于N，则MN解析式为Y=-X+k，

追问

(3)?