Question

已知 向量a=（1，-1），向量b=（λ，1），若向量a与向量b夹角Θ为钝角，求λ取值范围

Answer 1

这个问题等同于直线y=-x和y=x/λ在（1，-1）和（λ，1）方向上的夹角
因为y=x与y=-x垂直
在第一项限中
1/λ>1,λ<1
在第二项限中
1/λ<0,λ<0
1/λ不等于-1,λ不等于-1
在第三项限中
1/λ>0，λ>0
(λ,1)在第一项限，无解
在第四项限中
Θ<90度
所以λ取值范围为{λ|λ>1或x<0并且λ不等于-1}

Answer 2

a*b=|a||b|cosθ，
θ为钝角，则cosθ<0，
所以：a*b<0
a*b=λ-1<0
得：λ<1
但要排除a,b夹角为180度的情况；
a,b夹角为180度时，a,b共线，
则1+λ=0，得λ=-1；
所以，λ的取值范围为：λ<1且λ≠-1

祝你开心！希望能帮到你。。。

追问

我还有很多问题可以问你吗

追答

可以，提问，求助即可。

Answer 3

数量积小于零，解不等式即可