Question

流体力学问题 求大佬

列车上有一个正方体的开口容器盛满水，当列车等加速启动时，一部分水被抛出，测得剩下的水体积占容器体积的 2/3，则列车的加速度 a=

Answer 1

三分之二G。
由剩余水体积和正方体形状可知水面斜率，斜面底长和高度的比值是3：2
又重力加速度和列车加速度的矢量方向一定和水面垂直，分解这个加速度，根据水面的斜率可知列车加速度和重力加速度的比值是2：3。

追问

斜率是怎么求出来的

追答

正方形从上边的一个顶点向另一条竖边画个斜线，斜线把正方形分成一个三角形+一个梯形；斜线的另一个端点把竖边分成两部分。剩余水是梯形，洒出水是三角形，剩余水占2/3，意味着梯形面积是三角形的两倍，这时竖边上两段的比例是2：1，也就是说三角形的高是2/3个边长，而三角形的底是1个边长，所以斜率是2/3。