Question

关于高数得泰勒公式展开有一个小地方不太懂？

就是如下图那个红线得部分， f'(0)从x到0的积分是怎么样变成（x/1!）*f'(0)的?同理 f''(0)从x到0的积分是怎么样变成（x/2!）*f''(0)的?

Answer 1

他把这个积分算出来了，
f'(x)，叫做fx的一阶导函数，二f'(0)叫一阶导函数在0点的值，是一个数字，而不是一个函数，
所以可以提到积分号外面。
函数就变成了f'(0)乘从0-x∫1dx，求出来等于x，也就是x/1！，
另一个同理f''(0)也是个数，不是函数，所以也提出来。
变成f''(0)乘0-x∫0-x∫1dx,等于x^2/2也就是x^2/2!;，求第n次积分，分就母多一个1/n。
进行n次积分分母就多1/1 * 1/2 * 1/3 **** 1/n = 1/n！
有不懂的欢迎追问