Question

设总体X服从泊松分布P(λ),求P(X≥1) 的最大似然估计量

Answer 1

设总体X服从泊松分布P(λ)，P(X≥1) 的最大似然估计量是1λxixi！e−λ=e−nλnπi＝1λxixi！∴lnL＝−nλ+ni...

因为X服从参数为λ的泊松分布；所以P(X＝m)＝λmm!e−λ，（m=0，1，2，…）设x1，x2，…xn是来自总体的一组样本观测值则最大似然函数为L（x1，x2，…，xn；λ）=nπi＝1λxixi!e−λ=e−nλnπi＝1λxixi!∴lnL＝−nλ+ni...

扩展资料：

最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。

例如，转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中，如果发现其中有一列为一个C，一个T和一个G，我们有理由认为，C和T所在的序列之间的关系很有可能更接近。由于被研究序列的共同祖先序列是未知的，概率的计算变得复杂；

又由于可能在一个位点或多个位点发生多次替换，并且不是所有的位点都是相互独立，概率计算的复杂度进一步加大。尽管如此，还是能用客观标准来计算每个位点的概率，计算表示序列关系的每棵可能的树的概率。然后，根据定义，概率总和最大的那棵树最有可能是反映真实情况的系统发生树

Answer 2

假若知道坡松分布的参数λ，很容易求得
P(X≥1)＝1-P(X＝0)＝1-e∧(－λ),其实用λ的最大似然估计量(样本均值)替换λ就是P(X≥1)的最大似然估计量了

Answer 3

x的平均值
这个打不出来啊,大概思想是求出似然函数,就是n个泊松概率函数求积,然后取对数,就是ln（n个泊松概率函数求积）,之后对λ求导,让得出来的式子等于零