Question

请教两道数学题

1、1^3-2^3+3^3-4^3+5^3-6^3+7^3-8^3……+99^3-100^3+101^3

2、下面是一个“神秘等式”，它的“＋、－、×、÷”运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3……9等数学代表的意义则与普通的数不同
①1×5=1 ②7×2=92 ③99-5=3
④83÷4=4 ⑤5×5×5×5×5×5×5=6 ⑥9+(7×8)=9.7
⑴请你破解出这些神秘等式的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。
⑵普通意义的2011用“神秘等式”中数字所代表的意义表示。
⑶如果用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么81+18等于多少？

请教各位才子，要求详细说明，谢谢。

Answer 1

1. 1^3-2^3+3^3-4^3+5^3-6^3+7^3-8^3……+99^3-100^3+101^3=（1-2+3-4……+99-100+101）*3=[（1-2）+（3-4）……+（99-100）+101]*3=（-50+101）*3= 51*3=153

2. ①1×5=1 ②7×2=92 ③99-5=3 ④83÷4=4 ⑤5×5×5×5×5×5×5=6 ⑥9+(7×8)=9.7 这些有没的写错了？所有数都等于0就成立了。

Answer 2

第一题有公式：1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3)
1式=50*50*（50*4+3）=507500

第二题是那来的，感觉很怪啊。
如果一个神秘数字不能代表一个数，这个题意义就不大，如果是代表一个数，5×5×5×5×5×5×5=6没有任何数可以满足啊
个人意见，不一定对啊

是奥数题吗？这小孩能做出来吗？
一个孩子学奥数苦逼的家长感言

Answer 3

1.只能提供公式(a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2. .只能想到 ③99-5=3 两位数减一位数等于一位数，得：9表示1