如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,

如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.(3)在AD上是否存在一点Q... 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.
(3)在AD上是否存在一点Q,使得△QMC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
要快,好的会加分,过程也简单写下
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齐承龙1
推荐于2016-12-02
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:(1)因为A(-2,0)B(8,0)。所以AB=10,因为四边形ABCD是正方形,所以BC=AB=10,所以c(8,10。连接PM,在RT三角形POM中PM=1/2*10=5,PO=3,所以MO=4。所以M(0,4)
(2)连接CP,设CD与Y轴交点为E,那么CE=BO=8,ME=OE-MO=10-4=6,在RT三角形CEM中CM=10。所以BC=CM,又因为PB=PM,PC=PC。所以三角形PBC全等于三角形PCM,
所以∠PMC=∠PBC。因为ABCD是正方形所以∠PBC=90度,∠PMC=90度
即PM垂直CM
所以CM是圆P的切线。
死亡前的泪
2012-12-27
知道答主
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在 y 轴负半轴上, 存在一点 M', 满足 OM = OM';
连接 CM' , CM' 与 x 相交于 Q, 显然此事 CQ + QM' = CQ+ QM = CM' 最小
显然, 圆心 P (3, 0), 半径 5, PM^2 = PO^2 + OM^2, OM = 4
M' ( 0, -4), C (8, 10)
CM' 方程 y = 14/8 x - 4, 当 y = 0 时, x = 32/14 = 16/7
Q 坐标为 (16/7, 0)
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19980730ccc
2013-01-15 · TA获得超过337个赞
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zjxcsh62588
2013-01-03
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(3).(-2,5)记得加分。
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