求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大、最小值
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y＝(sinx－2)(cosx－2)＝sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋4＝[(sinx＋cosx)²－1]/2－2(sinx＋cosx)＋4
＝sin²(x＋π/4)－√2sin(x＋π/4)＋7/2＝[sin(x＋π/4)－√2/2]²＋3
∵﹣1≤sin(x＋π/4)≤1
∴最小值＝3
最大值＝(﹣1－√2/2)²＋3＝9/2＋√2
＝sin²(x＋π/4)－√2sin(x＋π/4)＋7/2＝[sin(x＋π/4)－√2/2]²＋3
∵﹣1≤sin(x＋π/4)≤1
∴最小值＝3
最大值＝(﹣1－√2/2)²＋3＝9/2＋√2
追问
[(sinx＋cosx)²－1]/2－2(sinx＋cosx)＋4
＝sin²(x＋π/4)－√2sin(x＋π/4)＋7/2
大侠，这步再详细点呗...
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