Question

一道五年级奥数题：求解！要有过程、答案！

甲乙丙三名选手参加马拉松比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化。比赛结束时甲是第________名？

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2月4日~2月5日解答出者，悬赏分10分！！！

Answer 1

（1）解：由1变2 ，2变3，3变2，2变1，1变2，2变3，3变2。得：
结束时名次是第2
（2）解：∵7为奇数
∴名次必须是双数
∴名次只能是2

Answer 2

第二名
你自己比划一下就行了
1变化落到2，2变化落到3或者1，无论是怎么变最后总是2
严格证明我觉得不需要。。。

Answer 3

只要是单数，也就是奇数，就是第二名。

追问

那么这是为什么呢？

追答

因为2在1和3的中间，他不可能从1直接变到3去，也不会从3直接到1。由于刚开始是在1的位置，所以只要变一次，就到2的位置了，之后不管是变到了1还是3，都是变了两次，然后除非不再变了，只要在变就是又变到2的位置了，也就是说1\3\5\7\9\11\13\15\17……都是2的位置，2、4、6、8、10、12、14、16、18、……不是1就是3不一定。

Answer 4

第二名。。。
可以利用特殊值代入法。。。。
其实楼主可以自己试试。。。。
无论怎样规律变动总是第二名。。。

Answer 5

第二