如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高
用因为（∵）所以（∴）来表达（接上）（1）求证：AE=ED（2）若AC=2，求△CDE的周长...
用因为（∵）所以（∴）来表达
（接上）
（1）求证：AE=ED
（2）若AC=2，求△CDE的周长 展开
（接上）
（1）求证：AE=ED
（2）若AC=2，求△CDE的周长 展开
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1) ∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴CD=AD=DB
∵∠ACB=90°, ∠B=30°
∴∠A=60°
∴△ACD是等边三角形
∵等腰三角形底边上的高就是底边上的中线
∴AE=ED
2)∵△ACD是等边三角形
∴CD=DA=AC=2
∴DE=AE=1/2DA=1
∴CE=√(CD^2-DE^2)=√(4-1)=√3
∴△CDE的周长就是CD+DE+CE=2+1+√3=3+√3
∴CD=AD=DB
∵∠ACB=90°, ∠B=30°
∴∠A=60°
∴△ACD是等边三角形
∵等腰三角形底边上的高就是底边上的中线
∴AE=ED
2)∵△ACD是等边三角形
∴CD=DA=AC=2
∴DE=AE=1/2DA=1
∴CE=√(CD^2-DE^2)=√(4-1)=√3
∴△CDE的周长就是CD+DE+CE=2+1+√3=3+√3
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