四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由
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E是PB中点。
PD⊥ABCD ∴AD⊥PD AD⊥CD AD⊥平面PDC AD⊥PC
设F是PC中点，则DF⊥PC﹙三合一﹚∴PC⊥平面ADF 取E是PB中点。
则EF∥BC﹙中位线﹚∥AD, ∴E∈平面ADF 即平面ADF 就是平面ADE.
∴PC⊥平面ADE.
PD⊥ABCD ∴AD⊥PD AD⊥CD AD⊥平面PDC AD⊥PC
设F是PC中点，则DF⊥PC﹙三合一﹚∴PC⊥平面ADF 取E是PB中点。
则EF∥BC﹙中位线﹚∥AD, ∴E∈平面ADF 即平面ADF 就是平面ADE.
∴PC⊥平面ADE.
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