1×2+2×3+3×4+…+100×101=？ 40
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考察一般项：
第n个乘积：n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+3×4+……+100×101
=(1²+2²+...+100²)+(1+2+...+100)
=100×101×201/6+5050
=343400
第n个乘积：n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+3×4+……+100×101
=(1²+2²+...+100²)+(1+2+...+100)
=100×101×201/6+5050
=343400
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