Question

求这道数学题目答案，有过程

Answer 1

如图

Answer 2

(1)♢△♢△♢△♢△♢△♢
如上述排列，5个男生（△）先排好，A(5,5)
女生（♢）不相邻，在上述6个位置选两个，A(6,2)
故共有A(5,5)A(6,2)=5×4×3×2×1×6×5=3600种
（2）若男甲在末位，则男乙不受影响，故男甲外的7人可随便排,有A(7，7)=5040种
若男甲不在末位，则男甲有除首位、末位外的6种位置可选，男乙不在末位，有6种位置，其余人可随便选，有A(6,6),故共有6×6×A(6,6)=25920种
故共有5040+25920=30960种
（3）8个人排列，A(8，8)=40320种，因为甲乙丙三人有A(3,3)=6种排列方式，但他们顺序已定即只有一种，故共有40320÷6=6720种
（4）1A2B3C4D5E6F7
先将其余6人排好（大写字母），A(6，6)=720，
男甲男乙顺序已定，
若两人相邻，则从7个位置（阿拉伯数字）中任选一个，共7种；
若两人不相邻，若甲选第一个位置，则乙有6种选法，若甲选第二个位置，则乙有5种选法。。。若甲选第六个位置，则乙只有1种选法，甲不能选第七个位置，否则甲右边就没有位置了。故共有6+5+4+3+2+1=21种
故共有720×（7+21）=20160种

Answer 3