Question

求a，b，c值

Answer 1

当 x < 0 时，f"(x) = e^x
当 x ≥ 0 时，f"(x) = 2a
既然 f"(0) 存在，那么就有：
f"(0) = f"(0-) = f"(0+) = e^0 = 2a
所以，a = 1/2
从题中还可以看出，f'(0) 也是存在的
因此：f'(0) = f'(0-) = f'(0+) = e^0 = b
所以， b = 1
同理，f(x) 在 x = 0 处连续且可导，则
f(0) = f(0-) = f(0+) = e^0 = c
即 c = 1
所以，a = 1/2，b = 1，c = 1

追问

请问二阶导的导函数是直接分段函数分别求导得到还是通过基本求导法则二次求导？