Question

这是一道复杂的数学计算题，谁能帮忙解答下？

有个老人今年61岁，目前有60万活期存款在银行，每年的年利率是0.75%，他有2个儿子，大儿子每年会往账户里存10000元给他做养老金，小儿子每2年会往账号存23000元给他做养老金，（假设2个儿子存的钱未满1年取出来不产生利息）问，老人每年可以从账户里取出多少钱，使得他到80岁的时候，账户的余额刚好为0。
注意解答请做出详细的说明和公式。

Answer 1

设每年可以取出x元 这个钱可以分为两部分，一部分是大儿子和小儿子的钱，一共33000;另一部分来自60W及其利息里面的钱，设这部分钱为y=x-33000.
可以这样想，把60W分成20部分，每一部分的钱不一样的。分成20个账户，对应20年
第一个账户第一年取出，y=Y1（1+0.0075） Y1是第一部分
第二个账户第二年取出，y=Y2(1+0.0075)2 Y2是第二部分 （括号后的2是2次方)
依此类推
第二十个账户第二十年去吃，y=Y20(1.0075)20 Y20 是第二十部分
所以 600000=y/1.0075+y/1.0075^2+y/1.0075^3….y/1.0075^20 可提取出来等比数列
600000=y[1/1.0075(1-1/1.0075^20)/1-1/1.0075]
解得y=32418.38元
所以每年取出65418.38元 难死 了 得数你在算算

追问

你好,非常感谢你的答案.但是还有1个部分没解决,因为小儿子的钱是每2年存入账户的,并不是每年存入的.

追答

晕。。。看错了。。这咋办 我在想想 这题真难啊
思路一样 要做些变动
第一个账户第一年取出，y=Y₁（1+0.0075） Y₁是第一部分
第二个账户第二年取出，y=Y₂(1+0.0075)²＋23000 Y2是第二部分
第三个账户第三年取出，y=Y₃1.0075³
第三个账户第三年取出，y=Y₄1.0075⁴＋23000
...
第二十个账户第二十年去取，y=Y20(1.0075)²º＋23000 Y20 是第二十部分
所以600000=y／1.0075＋(y-23000)／1.0075²＋y／1.0075³＋(y-23000)／1.0075⁴....+
(y－23000)／1.0075²º
这样右边提取出两个等比数列
600000=y[1/1.0075(1－1/1.0075²º﹚／﹙1－1/1.0075²﹚]＋﹙y-23000﹚[1/1.0075²﹙1－1/1.0075²º﹚／﹙1－1/1.0075²﹚]
解得y=。。。。好难

Answer 2

60
(60+1-a)(1+0.75%)
((60+1-a)(1+0.75%)+1+2.3-a)(1+0.75%)
......
......
0

追问

能否告知解答的思路及答案.你的这个解答我也知道.但是算不出a=多少,实际的解答也不可能用这样穷举法.

Answer 3

3万加33000除以4程3