Question

已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解

已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解，你能求出m和n的值吗？

Answer 1

解第二个方程((x+4)的平方-52=3x)得x1=-9；x2=4；【化简得x²+5x-36=0 (x+9)(x-4)=0】
由题意知 “另一个解是正数” 即第一个方程两解分别为x1=2；x2=4；
由韦达定理知 x1*x2=n=8，x1+x2=m=6；
即 m=6；n=8；

Answer 2

根据求根公式算出(x+4)^2-52=3x的正数解为4
根据求根公式算出x=(±√(m^2-4n)-m)/2
列出方程
(√(m^2-4n)-m)/2=2，(-√(m^2-4n)-m)/2=4 （1）
(√(m^2-4n)-m)/2=4，(-√(m^2-4n)-m)/2=2 （2）
并解出只有（2）有实数解：
m=8, n=-6

Answer 3

(x+4)的平方-52=3x解出来，两个解分别为4与-9，正数为4.，那么x的平方+mx+n=0中n=2*4=8,m=-(2+4)=-6

Answer 4

• 第二个方程((x+4)的平方-52=3x)得x1=-9；x2=4；【化简得x²+5x-36=0  (x+9)(x-4)=0】

  由题意知 “另一个解是正数”  即第一个方程两解分别为x1=2；x2=4；

  x1*x2=n=8，x1+x2=m=6；

  即 m=6；n=8；

  
  

Answer 5

先把 (x+4)的平方-52=3x解出来，然后把解待进前一个方程，根据m=x1+x2,n=x1*x2