Question

已知a<b<0,奇函数f(x)在[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0,那么在[a,b]上,g(x)=1/f(x) 单调性以及g(x)范围

答案和过程,谢谢

Answer 1

由已知，f(x)在[a,b]上单调递减，且f(b)<f(x)<f(a)<0，
对于任意x1,x2，当a<x1<x2<b时，f(b)<f(x2)<f(x1)<f(a)<0
所以：0>1/f(b)>1/f(x2)>1/f(x1)>1/f(a)
所以：g(x)在[a,b]上是增函数，其范围是[1/f(a)，1/f(b)].