Question

X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，

X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，若x^4+ax-4=0各个实根x1,x2, ……xk(k<=4)所对应的点（xi,4/Xi）(i=1,2,...k)均在直线y=x的同侧，求a的取值范围。 怎么做啊！请写出详细过程

Answer 1

解:x^2+√(2)x-1=0
x[x+√(2)]-1=0
x+√(2)=1/x
上式即可看成求函数y=x+√(2)与函数y=1/x交点的横坐标。
同理，x^4+ax-4=0
x(x^3+a)=4
x^3+a=4/x
也可看成求函数y=x^3+a与函数y=4/x交点的横坐标。
(xi,4/xi)为两函数的交点坐标，交点位于直线y=x的同侧，有
(1)x^3+a>x且4/x>x，a>x-x^3，x-4/x<0，
当x>0时，x^2<4，0<x<2，a>-6;
当x<0时，x^2>4，x<-2，a>6.
(2)x^3+a<x且4/x<x，a<x-x^3，x-4/x>0，
当x>0时，x^2>4，x>2，a<-6;
当x<0时，x^2<4，-2<x<0，a<6.

Answer 2

hvjfvghcvghgghcX^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，若x^4+ax-4=0各个实根x1,x2, ……xk(k<=4)所对应的点（xi,4/Xi）(i=1,2,...k)均在直线y=x的同侧，求a的取值范围。 怎么做啊！请写出详细过程X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，