已知函数f（x）＝（sinx＋cosx）^2＋2cos^2X-2.求（1）f（x）的单调递增区间。（2）当X属于[兀/4，3兀/... 30
已知函数f（x）＝（sinx＋cosx）^2＋2cos^2X-2.求（1）f（x）的单调递增区间。（2）当X属于[兀/4，3兀/4]时，求函数f（x）的最大值和最小值。...
已知函数f（x）＝（sinx＋cosx）^2＋2cos^2X-2.求（1）f（x）的单调递增区间。（2）当X属于[兀/4，3兀/4]时，求函数f（x）的最大值和最小值。
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f'(x)=1+2sinxcosx+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)
1)单调增区间为2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2, 即 kπ-3π/8=<x<=kππ/8
2) 3π/4=<2x+π/4<=3π/2+π/4
最大值x=π/4,f(x)=1
最小值x=5π/8,f(x)=-√2
1)单调增区间为2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2, 即 kπ-3π/8=<x<=kππ/8
2) 3π/4=<2x+π/4<=3π/2+π/4
最大值x=π/4,f(x)=1
最小值x=5π/8,f(x)=-√2
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