Question

初三数学题2道

如下图，20题第三问，和21题第一问，谢谢

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Answer 1

20.（3）∵四边形ABCD为矩形，

∴∠CBE=90°,即∠ABF+∠FBC=90°

∵F为CE中点

∴CE=2EF，BF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∴ΔBCF为等腰三角形

∴∠FBC=∠FCB

∵EH//BC

∴∠FEG=∠FCB=∠FBC

又∵AF⊥BF

∴∠BAF+∠ABF=90°

∴∠BAF=∠FBC=∠FEG

∴ΔEGF∽ΔAEF

∴EF/AF=GF/EF

∴EF²=AF*GF=28

∴EF=2√7

∴CE=2EF=4√7

21.（1）连接BE，∠AEB=90°

∵∠ACD+∠CAD=90°

∠ABE+∠BAE=90°

∠CAD=∠BAE

∴∠ACD=∠ABE

又∵∠AFE=∠ABE

∴∠AFE=∠ACD

Answer 2

证明△AFE~△HEC，然后AF×GF=EF平方

追问

AGE ,不是AFE，要不然，根本不能相似，还有AF×GF=EF平方是什么定理，怎么得到的，小白一枚，谢谢

Answer 3

连接be，圆周角定理推论证明