F1、F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的左、右焦点，A1A2和B1B2
是它的长轴和短轴（其中A2是右顶点），过F1并且与x轴垂直的直线P1P2交椭圆于P1、P2两点，已知△A2B1B2∽△F2P1P2，求离心率。...
是它的长轴和短轴（其中A2是右顶点），过F1并且与x轴垂直的直线P1P2交椭圆于P1、P2两点，已知△A2B1B2∽△F2P1P2，求离心率。
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代入x=-c得P1点坐标为(-c,b²/a)
△A2B1B2∽△F2P1P2
∴△A2B1O∽△F2P1F1
∴P1F1/OB1=F1F2/OA2
即：(b²/a)/b=2c/a
解得b=2c
a²=b²+c²=5c²
e=c/a=√5/5
△A2B1B2∽△F2P1P2
∴△A2B1O∽△F2P1F1
∴P1F1/OB1=F1F2/OA2
即：(b²/a)/b=2c/a
解得b=2c
a²=b²+c²=5c²
e=c/a=√5/5
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