Question

一道物理题，帮帮忙

半径为R的圆盘与水平面平行，绕通过中心的竖直轴以角速度ω匀速转动，边缘点A的射手（在圆盘上）相对于圆盘以v0发射子弹，目标位于直径AB的另一端点B。设子弹速度远大于圆盘的转速，且发射子弹不影响圆盘的角速度，空气阻力可忽略不计。若子弹射中目标，从射手看来，子弹轨迹如何？

Answer 1

轨迹为圆弧。
子弹处于与圆盘相对静止的转动非惯性系中，受到离心力F1=mω^2r，科里奥利力F2=2mvω作用。由题设，子弹速度v远大于圆盘转速ωR，则F1<<F2，只考虑科里奥利力。该力始终与子弹速度v垂直，故而不改变v的大小。所以在圆盘参考系中，子弹做匀速圆周运动。

Answer 2

在极坐标下分析，有科里奥利力和离心力。加速度分别是2wv（径向），w^2r（切向）。由于v>>w，所以可以忽略离心力。这时候科氏力为恒定的向心力，导致子弹做匀速圆周运动，v=v0，圆周半径为r=v/2w。

这个应该是竞赛题或者大一力学的物理题。。完全不用积分或者上边的哥们的电脑作图。。。如果没有v>>w，那么这道题就是一道很难的微分方程题。我只能用坐标变换来解，但是这样只能给出参数方程的解，而统一的函数解析解很难求出，不过大致是一个螺旋线。

Answer 3

因为子弹发出，再也没有外力作用在子弹上，可以知道，子弹本身的轨迹是直线的，而且不是沿着半径方向的。
子弹实际的方向是AB1，速度方向也是沿着AB1的。
实际上，在射手方向（即圆盘转动时的速度方向），子弹是没有速度的，但是在射手看来，根据相对运动，子弹是存在相对速度的，并且有相对加速度，方向相反，大小相等。所以根据相对速度，其加速度方向是变得，所以其轨迹是一段曲线。非类平抛。

Answer 4

圆弧，
不计子弹由于圆周运动的惯性运动，那么运动轨迹是直线，但是，从射手的角度看，由于射手在做圆周运动，所以子弹就像对于射手在做圆周运动，所以子弹的轨迹是圆弧。

Answer 5

假如射手最初处于A(R,0),B为(-R,0)，圆盘逆时针转，圆心为原点建立平面直角坐标系。那么子弹轨迹为x1=R-v0t,y1=0;然而射手轨迹为x2=Rcos(ωt),y2=sin(ωt)。这时候对于以射手为原点，x轴y轴方向与原坐标系相同的新的坐标系来说，子弹的轨迹就是x=x1-x2=R-v0t-Rcos(ωt)，y=y1-y2=-Rsin(ωt) ，，，本质上就是两个坐标系的变换。。。