如图，已知AB是○O的直径，点C是弧AE的中点，过点C作弦CD⊥AB，交AE于F，求证：AF=CF
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证明:连接AC,BC.
AB为直径,则:∠ACB=90°,∠B+∠CAD=90°;
CD垂直AD,则:∠ACD+∠CAD=90°.
∴∠B=∠ACD;
∵弧AC=弧CE.
∴∠CAF=∠B;
∴∠CAF=∠ACD,得:AF=CF.
AB为直径,则:∠ACB=90°,∠B+∠CAD=90°;
CD垂直AD,则:∠ACD+∠CAD=90°.
∴∠B=∠ACD;
∵弧AC=弧CE.
∴∠CAF=∠B;
∴∠CAF=∠ACD,得:AF=CF.
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