Question

过双曲线x²/144-y²/25=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到

过双曲线x²/144-y²/25=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离

Answer 1

a=12,b=5,c=13
设垂线和双曲线的焦点为（-13，b）
带入方程式得到b=25/12
然後用定义得到AF1-AF2=2a
25/12-AF2=24
算下去就得到AF2=26+1/12

Answer 2

根据通径得其中一条为25/12 ，另外一条根据定义易得长为25/12 ＋24

追问

能不能详细点。谢谢。

追答

没问题。简单地说：因为垂线的横坐标为c 所以交点横坐标为c，所以把x＝c待入椭圆x2/a2＋y2/b2＝1得y＝b2/a 所以点的纵坐标为 25/12 根据双曲线的定义之差为2a所以另一条为25/12＋24