Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到3m/s

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：1、小车至少要多长？2、小物块从放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和拉力F对小车做的功WF分别是多少？

Answer 1

这道题主要是分析受力情况，要知道不脱离的临界条件。2问里注意到达共速的时间，运动动能定律或功的定义来求。
1、当放上物体时，物体相对车向左运动，则受到的摩擦力方向向右，f=umg=4N。根据牛3，车受到的摩擦力向左。
根据牛2有：
物体的加速度a1=ug=2，方向向右
车的加速度a2=(F-f)/M=1/2，方向向右
根据相对运动，则物体相对车的初速度V相=3，方向向左。物体相对车的加速度a相=1.5，方向向右。
说明物体相对车向左做减速运动。
物体不脱离车，说明最后达到共速，即相对末速度=0。而物体相对车的位移S≤L（车长）
所以有：2a相S=V相²，得S=3m。所以L≥S=3，至少要3m。
2、物体与车运动到到达的时间t=V相/a相=3/1.5=2S，此时共同速度V=a1t=4m/s。车运动的位移S车=V0t+a2t²/2=7m
所以运动到2s就到达共速之后一起做匀速运动，二者之间没有产生摩擦力。
对物体用动能定律有:Wf=mv²/2=16J，摩擦力对物体做正功。
WF=FS车=56J。