Question

可以有偿！！考研概率论题目，请大神帮忙！

Answer 1

这个题其实不难，不妨设事件A|B为事件M，事件A|B_为事件N
那条件就变成了P(MC)≤P(NC);P(MC_)<P(NC_);P(M)>P(N)
而你把第一个条件和第二个条件左右同时加一下有：
P(MC)+P(MC_)<P(NC)+P(NC_)【这个地方只能是<，不能是≤】
所以也就是P(M)<P(N)。
这样与第三个条件矛盾，所以不能成立。
【下面均属于拓展，看不看都行】
当然这个题还是比较简单的，给你拓展一下思路，研究一下第三条线索。
P(M)=P(A|B)=P(AB)/P(B)；
P(N)=P(A|B_)=P(AB_)/P(B_)。
然后你要知道两个式子：P(AB_)=P(A)-P(AB)【用韦恩图画出来】，P(B_)=1-P(B)
假如式子三成立，则P(AB)/P(B)>[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]
交叉相乘，整理一下可以得到：P(AB)>P(A)*P(B)