Question

一个长方体体积是(20a^2b+30ab^2)m3,它的高是2a m,宽是5b m,求这个长方体的表面积

Answer 1

二次方换用双引号标记，我们看起来都会又方便又清晰
长方体体积是（20a"b + 30ab"）
长方体的高是 2a，长方体的宽是 5b
因式分解，20a"b + 30ab" = 10ab X (2a + 3b) = 2a X 5b X (2a+3b)
长方体的长就是（2a+3b）

计算长方体的表面积，就是
2a X (2a+3b) X 2 + 5b X (2a+3b) X 2 + 2a X 5b X 2
= 4a(2a+3b) + 10b(2a+3b) + 20ab
= 8a" + 12ab + 20ab + 30b" + 20ab
= 8a" + 52ab + 30b"

Answer 2

长是：(20a^2b+30ab^2)/(2a5b)=2a+3b
所以表面积为：2(2a+3b)·2a+2(2a+3b)·5b+2·2a·5b=8a²+52ab+30b²