Question

初二数学寒假作业上的，请不要用三角函数做！！！！！

（2006•泸州）如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了 53千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在点A的什么方向？

Answer 1

解：（1）∵∠BAD=45°
∴∠ABD=45°
∴∠ABC=180-45-45=90°
∴△ABC为直角三角形
在Rt△ABC中，
AC2=AB2+BC2=（5 ）2+52=100
∴AC=10（千米）；
（2）直角三角形ABC中，
tan∠CAB=BC：AB=1：
∴∠CAB=30°，
又∠ABD=45°，∠ABC=90°，
∴∠BAD=45°，
∴∠EAC=90°-45°-30°=15°，
则目的地C在点A的北偏东15°方向．

Answer 2

△ABC为∠B=90°的三角形
AC=(AB^2+BC^2)^0.5
=(53^2+5^2)^0.5=53.23532662千米

北偏东小于45°(39.61°)方向

Answer 3

(1)AB=53km BC=5km AB=5吧？所以AC=5√2 这样（2）才对
∠ABC=180-45-45=90°
有勾股定理得AC^2=AB^2+BC^2=53^2+5^2=2834
AC=√2834
(2)直角三角形ABC中，
tan∠CAB=BC：AB=1：
∴∠CAB=45°，
则目的地C在点A的正北方向．

Answer 4

解：作直线a和b垂直于东西向直线，且a过点C，b过点B.
角EBD显然是直角，且角FBC是45*，所以角CBD是45*，同理可得角ABC是直角。
已知角ABE是45*，所以角A是45*（两直线平行）
我就能帮这些了，另外告诉你角CAB是30，但我没想咋证明，只要证出来，用90-45-30就OK了
（图我画的不能粘，你多费点心吧）

Answer 5

由题意可知 abc为直角 则ac=√53²+5²=53.24km
方向不用三角函数真心不会了 计算可得cab=5.23° 可以得出方向