利用极限的定义证明,一道高数题，第五题求各位大神帮帮忙，谢谢各位啦
展开全部
由定义，对任意正数ε＞0，存在δ＞0，
当 |x-x0|＜δ 时，|f(x)-L|＜ε，
由绝对值的性质，对上述 ε，δ，
当 |x-x0|＜δ 时，有
| |f(x)| - |L| | ≤ |f(x) - L|＜ε，
所以 lim(x→x0) |f(x)| ＝ |L| 。
当 |x-x0|＜δ 时，|f(x)-L|＜ε，
由绝对值的性质，对上述 ε，δ，
当 |x-x0|＜δ 时，有
| |f(x)| - |L| | ≤ |f(x) - L|＜ε，
所以 lim(x→x0) |f(x)| ＝ |L| 。
追问
非常感谢啊
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
