Question

已知函数y=f(x)是奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)=lg(1/(x+1)),求x∈(-1,0)时，f(x)的表达式

Answer 1

当x∈(－1，0)时，f(x)=－f(－x)，因此时－x∈(0，1)，则f(－x)=lg(1/(－x＋1))，则f(x)=－f(－x)=－lg(1/(－x＋1))，即当x∈(－1，0)时，f(x)=－lg(1/(－x＋1))=lg(－x＋1)

Answer 2

解：当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）
f（-x）=lg 1/1-x=-lg（1-x）．
∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）
当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）
故答案为：f（x）=lg（1-x）