Question

已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4，求两根和m的值

Answer 1

解：
设方程两根分别为x1，x1+4。
由韦达定理得
x1+x1+4=-4 (1)
x1(x1+4)=-2m (2)
由(1)得2x1=-8
x1=-4
x1+4=-4+4=0
代入(2)
m=0
两根分别为-4和0，m的值为0。

追问

韦达定理……没学

追答

哦，这样解：
解：
设方程两根分别为x，x+4，分别代入方程：
x²+4x-2m=0 (1)
(x+4)²+4(x+4)-2m=0 (2)
由(2)得
x²+8x+16+4x+16-2m=0
(x²+4x-2m)+8x+32=0
(1)代入(2)
8x+32=0
x=-4
x+4=0
x=0代入原方程：
-2m=0
m=0

Answer 2

设2根式x1,x2
﹙x1－x2﹚²=﹙x1＋x2﹚²－4x1·x2
4²＝﹙－4﹚²－4×﹙－2m﹚
∴m=0
原方程即 x²＋4x=0
∴x1=0, x2=－4

Answer 3

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
(x1-x2)^2=16
(x1+x2)^2=4^2=16
x1x2=-2m 4x1x2=-8m
解得m=0
x1=0 x2=-4

Answer 4

设两根分别为x1 x2
有x1-x2=4
最后解得x1=-4
x2=0
m=0

Answer 5

x1+x2=-b／a=-4
x1-x2=4
解得x1=4 x2=0

x1*x2=c／a=-2m=0 m=0